第160节

    ??什么换一种表达方式，要怎么换一种表达方式。王云这话究竟是怎么意思？

    ??就这么直勾勾地看着罗振东好几分钟的时间，罗振东也在琢磨着王云这句话究竟是个什么意思。但是琢磨了好大半天之后，都没有回过味儿来。

    ??“看来应该是可以的。”王云最后自言自语似的说道，原来这家伙刚才并不是在看我，而是随便的看着一个方向正在想事情。

    ??ummmmmmm……

    ??果然是我想得太多，像是这种大佬的眼里，除了公式之外，应该没有其他东西了吧。

    ??不过，大佬刚才说的新的方式究竟是什么鬼？

    ??罗振东尝试着说道，“大佬，你刚才说的那个新方式，究竟是什么意思？”

    ??“没什么。”王云露出了一丝微笑，“我就是忽然有一些新的想法，不过，我还不是很确定究竟能不能够成功。”

    ??“明天看来还要去请教一下bourgain教授才行。”王云说道这里的时候，合上了资料，看向罗振东，“对了，你不是说你饿了吗？”

    ??“恩。”罗振东摸着自己干瘪的肚子，哭笑不得的说道，“早就饿了，看见大佬你在这里想事情也不敢叫您不是？”

    ??“你要是想去吃饭，可以先去吃啊。”王云哭笑不得的说道，“没有必要一直等着我。”

    ??“我这不是想着咱们两人一块儿去吃吗？”说道这里的时候，罗振东看着窗外的天空，吸了一口气说道，“王云，我怎么觉得天色越来越暗了，这个时候食堂真的还有东西吗？”

    ??“应该还有吧。”王云沉默了一会儿，“如果没有，我记得校门外的餐厅应该还开着，我们大不了去校外的餐厅吃就行了。”

    ??“我去，出学校。”罗振东想了想，好像也没有什么危险的。就在普林斯顿校门对面，应该没有什么事情，“行吧，那我们就在那里去吃饭吧。”

    ??走出图书馆，王云感觉到了一丝凉意，余光看向罗振东。没想到这家伙人高马大的，竟然还裹紧了自己的衣服。

    ??这多少让王云感觉到有些惊讶，离开图书馆，在昏黄的灯光下行走着。晚上的普林斯顿，除了一些跑步的学生，和匆忙回到宿舍的学生之外，几乎是没有什么人的。

    ??罗振东的眼睛很尖，他们离开图书馆的区域没有多久，他便看见前面那个身影说道，“那不是袁成德吗？”

    ??“你确定？”王云愣了一下，看见罗振东已经追上去了，他摇摇头，也跟着追了上去。

    ??“袁成德。”罗振东的身影不大，又说得是中文，在异国他乡，倒是显得有些让人瞩目。好在此时没有人路过，人影缓缓地回过头来，果不其然是袁成德。

    ??这家伙刚才快步往前走，罗振东打趣着说道，“你这是准备去哪里？这么快，就跟……算了。就像是要去见情人似的。”

    ??袁成德瞪了罗振东一眼，发现王云也跟在罗振东的身后，他的眼前一亮，“王云，我正准备去找你呢。”

    ??“找我？”王云愣了一下，想起刚才罗振东说的事情，“是关于筛法上面的问题吗？”

    ??“对。”袁成德点了点头，“关于区间筛法，我有些问题。”

    ??“嗯哼？”王云挑动了一下眉头，“有什么问题？”说道这里，他打量着袁成德，“你还没有吃饭吧？”

    ??“对。”袁成德挠着头，“我准备找了你之后再去吃饭。”说道这里的时候，袁成德愣了一下，打量着王云说道，“你不会也还没有吃饭吧？”

    ??王云摊开手摇着头说道，“如你所见，的确还没有开始吃饭，我刚才在研究非线性偏微分方程，走吧，咱们一起去吃饭。”

    ??“吃饭的时候在聊聊区间筛法的事情。”

    ??“好。”袁成德点着头，三人一同走向校外。不一会儿，来到餐厅点完餐之后，王云看向袁成德询问道，“什么地方还不太了解。”

    ??说道这里的时候，王云愣了一下，眨巴着眼睛说道，“袁成德，你真的在解开孪生素数猜想？”

    ??“恩。”袁成德微微点头，“没错，这是我的课题，我琢磨着你都开始把n-s定为课题了，明显是冲着菲尔茨奖去的，我也不能够落后太多不是。”

    ??“你呢？”罗振东被袁成德忽然的问话给问得懵逼了，他一脸迷茫的说道，“我觉得现在挺好的啊。”

    ??“还挺好的？”袁成德瞪了他一眼，“你要是在这样下去，就得被普林斯顿给退学了你信不信？”

    ??“他挂科了？”作为普林斯顿的学生，作弊肯定是不会作弊的，唯一能够让袁成德有恨铁不成钢的表情，大概只有这家伙的学分没有通过。

    ??“差不多吧，低空飞过。”袁成德叹息了一声，“罗振东，你以前不是挺能的吗？现在不玩中二，玩颓废了？”

    ??“也算不上是玩颓废。”罗振东哭笑不得的说道，“我这不是对希尔伯特空间感兴趣吗？你说我的物理也算不上太好，也不敢去问导师和教授，所以……”

    ??“唔……”王云沉默了一会儿，“实在不行，你跟我去见witten教授吧。希尔伯特空间，正好witten教授在研究，我明天正好和他推荐你一下。你自己也准备一下，关于希尔伯特空间的理论，如果能够通过，我相信witten教授还是很愿意当你的导师的。如果你能够和witten教授一起研究出希尔伯特——波利亚猜想，说不定菲尔茨奖就被你预定了。”

    ??“拉倒吧，你要是能够在18年国际数学年会召开之前解开n-s方程，菲尔茨奖绝对有你的位置。”罗振东摇了摇头，“至于跟着witten教授一起研究希尔伯特——波利亚猜想，你看我这个样子是懂黎曼函数还是懂量子力学？”

    ??“谁都不是生而知之的，这个可以学习，不用着急。”王云说完之后，看着袁成德那双充满求知欲的眼光正在看着自己，他苦笑不得的说道，“我这就给你说说区间筛法。”

    ??【√n以内的素数集可以通过传统筛法程序事先得到。由于线性筛法的算法原理在分区间的筛法上并不适用， 因此这里使用了埃氏筛法的算法原理进行筛选。对于区间[m， n]， √n需使用内的素数进行筛选， 所以该算法的时间复杂度为o（（n-m）loglog√n），比埃氏筛法的复杂度稍低一些1】

    ??“我现在这么说，你能够听懂吗？”王云看向袁成德，发现袁成德低着头正在沉思。

    ??好一会儿之后，微微点头说道，“算是了解一些了。”他笑了笑，还准备说些什么，不巧，这个时候服务员刚好把他们点的菜端上来。

    ??“我们先吃饭吧，有什么事情吃饭之后再继续说。”罗振东看着两人拿着草稿纸和笔，都要开始算起来了。他的肚子咕咕地叫个不停，用手捂着自己的额头，他叹息了一声，怎么就这么倒霉遇见了这两位呢？

    ??这两人学习起来完全是不管不顾，就不能够先好好吃饭，然后再说其他事情吗？

    ??“行。”王云算是看出罗振东这家伙，已经饿得不行了，微微点头说道，“那我们先吃饭，然后在研究筛法的事情吧。”说道这里，他沉吟着看向袁成德，“对了，我记得你们宿舍只有你和罗振东两个人吧？”

    ??“对。”袁成德点了点头，“原本就是两人的宿舍，你的意思是？”

    ??“关于筛法这一块儿，我发现你可能还有一些不太了解，所以今天晚上我准备去你们宿舍给你说说关于筛法这一块儿事情。”王云转过头，看向罗振东说道，“你不介意吧？”

    ??罗振东耸了耸肩膀，“这有什么好建议的。”他的眼珠子转动了一下，“不过，王云你明天去witten教授的办公室，真的会顺便帮我提一嘴吗？”

    ??原本罗振东是没有打算，也没有资格参与到witten教授的研究里。作为一个大二的学生，成绩并不出众，witten教授估计是不会让他参加的。但是王云作为witten教授的爱徒，向witten教授推销自己，那么效果自然是不太一样的。

    ??说不定，还真的有机会参与witten教授的研究，哪怕只是一部分，已经足够罗振东在大学毕业的时候作为课题交上去了。

    ??更何况，罗振东在普林斯顿待了一年，不可能没有想过留在普林斯顿这种事情。

    ??那些大神虽然经常能够见到，但也只是能够见到而已。不见得人家就真的会和你说些什么话，毕竟这些大神都是有自己的课题，还有自己的爱徒的。

    ??能有这么一个机会，罗振东自然是欣喜若狂。

    ??“放心吧，绝对不会忘记你的。”王云觉得有些好笑，看来罗振东的思想转变还是挺快的嘛。至于和witten教授说这件事情，他肯定是会说的。明天还得找到一个恰当的机会，再说这件事情。

    ??至于能不能成，就得看罗振东自己，这件事儿，他可真不敢打包票。

    ??第166章 布尔甘教授的拜访

    ??吃完饭之后, 王云和袁成德以及罗振东来到了宿舍。王云和袁成德一起探讨关于孪生素数的问题, 罗振东一个人研究着希尔伯特空间。

    ??对于罗振东而言，泛函分析都还算是好的。关键是量子场论这一块儿，他实在是弄不明白。当王云和袁成德交流完之后，抬手看了一眼时间，已经是凌晨。站起身来，他冲着袁成德和罗振东两人说道, “你们早点休息吧, 明天不是还有事情吗？”

    ??普林斯顿的课业究竟有多么的繁重，王云可是知道的，虽然教授、助教们布置的作业不多，但并不代表轻松。相反正是因为教授和助教们要求自行学习, 但普林斯顿这所学术浓厚的校园中，一般的学生会感觉到极为的压抑。所以，普林斯顿才会是天才和怪物的狂欢场所。是普通学生的噩梦。

    ??告别两人之后, 王云回到了自己的宿舍。躺在床上, 他明天准备以一个较好的精神面貌去面对他的导师witten教授和造访普林斯顿大学的bourgain教授。

    ??第二天醒来，王云洗漱后, 趁着清晨的阳光，先是吃了一个饭。随后跟着袁成德他们去蹭了一节泛函分析的课程，琢磨着时间差不多了, 这才走向witten教授的办公室。

    ??先是轻轻敲门，听见witten教授肯定的声音之后，王云这才推门而入。

    ??witten教授和bourgain教授面对面的坐着, 助理站在旁边，他们的前方摆放着一块儿小黑板。看见王云进来的时候，witten教授笑着说道，“正巧，我和bourgain教授说起你的事情。”

    ??“bourgain教授对于你想要解开n-s方程非常感兴趣。”witten教授看向王云，招了招手说道，“王，你已经见过bourgain教授了对吧？”

    ??“没错。”王云微笑着点头说道，“bourgain教授我见过，就是在学术报告会的时候就已经见过了。”说是这么说，王云也知道，这只是witten教授在客气而已。witten教授应该不会忘记，上次的学术报告会，bourgain教授当着他的面挖自己的事情吧？

    ??bourgain教授打量着王云，“王，你可真是让我感觉很惊讶，没有想到你解开了角谷猜想之后，竟然会选择n-s方程作为博士课题研究。我以为你依旧还是往微分拓扑学发展，或者和你的导师一起研究希尔伯特猜想。”

    ??王云笑着说道，“我原本也是想要与witten教授一同研究希尔伯特猜想的，不过我觉得在普林斯顿待了半年的时间，或许能够尝试着解开n-s方程，倘若是解不开，在跟着witten教授一起研究也不会太迟。”

    ??bourgain教授听见王云的话，转过头来看向witten教授说道，“witten，老伙计，你果然收了一个好徒弟。”

    ??王云默默地站在witten教授的身边，没有继续说话。听着他们谈论量子场论和泛函分析，原本听得还是挺津津有味的。没想到，bourgain教授看向王云笑眯眯的说道，“我听说你对于非线性偏微分方程研究得不错？”

    ??bourgain教授突如其来的询问，让王云有些反应不过来，好半天之后，这才讷讷地点头，“算是有些一些研究。”

    ??“虽然我研究的是泛函分析领域，这一部分，相信你的导师witten教授多少也是有些心得的，王，你看这个——”说道这里的时候bourgain教授拿着笔在小黑板上写了起来——

    ??【x′=f(t，x)，x(t0)=x0 (2.1)的解的全局存在性，其中f:[t0，t]xx→x，t可以取正无穷，f是一个连续函数，同时记j=[t0，t]。为了方便，我们作出以下假设(a)f∈c[jxx，x];(b)对于(t0，x0)∈jxx上的每个初始数据，初值问题(2.1)存在一个局部解。

    ??为了证明这一部分的主要结果，首先涉及到初值问题(2.1)存在一个全局解的定理和下面的两个相关引理。

    ??定理a[6] 假设条件(a)和(b)均成立，对于(t，x)∈jxy有‖f(t，x)‖≤g(t，‖x‖)，其中g∈c[r xr ，r ]同时关于第二变量为非减函数。如果初值问题

    ??u′=g(t，u)，u(t0)=u0gt0(2.2)的最大解u(t，t0，u0)在j上全局存在，于是对于每个x0∈x且‖x0‖≤u0，初值问题(2.1)在j上都存在一个全局解。1】

    ??王云挑动了一下眉头，这是——巴拿赫空间中非线性常微分方程边界问题吧？唔，他对于泛函分析这方面了解得不太多，正好bourgain教授又是其中的高手，或者是说，是全球最顶尖的一批泛函分析领域的大师。

    ??“看来你是看懂了。”bourgain教授颇为有些欣慰，“没想到你对于泛函分析也还是有些研究的，那么接下来——”

    ??bourgain教授又开始在小黑板上写着，王云看得很是入迷。旁边的助理罗伯特稍微的往后退了一步，前面的他还能够看懂，后面他是真心看不懂了，一头雾水的看着小黑板也不知道自己究竟该做些什么。

    ??就这么像个傻子似的看着，王云知道，bourgain教授是来与他的导师witten教授做学术交流的，自然不可能给自己在非线性偏微分方程上面有什么帮助，不过多多学习一下泛函分析也是非常好的。

    ??能够让自己的眼界拓宽不少，说不定什么时候就有灵感来解决这个问题了呢？

    ??显然，现在还是不太可能。bourgain教授依旧还在黑板上写着公式和理论，并且越写越深奥，越来越兴奋。王云从刚开始的能够跟上bourgain教授的节奏到了勉强能够跟上bourgain教授的节奏，到最后需要思索好一会儿，才能够明天黑板上的公式究竟是个什么鬼。

    ??顶级大佬果然不愧是顶级大佬，随手写一段公式就足够王云领悟了。

    ??bourgain教授笑着说道，“因为我对于非线性偏微分方程不太熟悉，所以也就不献丑了。我听说witten教授已经允许你作为助理前往普林斯顿高等研究院，那边物理研究院的那群家伙倒是对于非线性偏微分方程挺了解的，你要是有什么不懂的问题，可以直接询问他们。”

    ??说道这里的时候，bourgain教授摇了摇头，“如果你不学好泛函分析，我想witten教授是不会放过你的。毕竟泛函分析和量子场论有极为紧密的结合。作为数学物理学的博士生，王，我相信你不可能不对量子场论没有兴趣。”

    ??王云大大方方的承认道，“没错，bourgain教授，我对于量子场论的确挺感兴趣的，在私下也了解了一些关于量子场论的理论。不过，现在还不是很成熟，所以就不献丑了。”

    ??witten教授满意的点了点头，要是他带的学生连一点儿关于量子场论的只是都不知道，这才叫人抓狂。要知道，他的主要成就，都集中在量子物理学这一块儿领域之内。

    ??所谓量子场论就是量子力学，狭义相对论和经典场论相结合的物理理论。场论，在物理学上把某个物理量在空间的一个区域内的分布称为场。分为定常场和不定常场，一般而言相关理论是拓扑学。

    ??别看bourgain教授似乎只是数学很溜的样子，要是让bourgain教授做场论，自然也是很溜的。这也是为什么，这么多研究数学的顶尖大师，几乎可以说是数物双修的原因。毕竟数学和物理之间的牵连实在是太深远了。

    ??王云安静地站在witten教授的背后，听着两位大佬说着话。心里琢磨着，自己的n-s方程究竟该建立一个什么样的数学模型是好？他现在只是有一些思路而已，但是具体的思路还没有理清楚。

    ??这样，他恐怕最近两年是别想要解开这个难题了。

    ??想想也是，如果这个难题这么容易被解开，还配被成为难题吗？

    ??等两位大佬聊完的时候，天色早就已经完全的黯淡了下来。bourgain教授站起身，与witten教授告别，王云站在witten教授的身后没有说话，好一会儿好之后。等witten教授送走了bourgain教授，回到办公室，看着王云询问道，“王，你不去吃饭吗？”

    ??“教授。”王云想了想，“我想跟您说件事情。”

    ??“哦？”witten教授好奇地看向王云，打趣着说道，“难道是想不通，想要回来和我一同研究希尔伯特猜想？”

    ??“的确是关于希尔伯特猜想的事情。”王云沉吟着说道，“是我的一位朋友，现在在普林斯顿数学系就读大二，其实他挺聪明的，就是没有目标。但是他对于希尔伯特空间挺有兴趣的，教授您的这个课题想必参与的人数并不少吧？”

    ??witten教授看向王云，严肃的说道，“王，你认为他真的能够胜任助理这个工作？”witten教授所说的助理可不是他的助理，而是他下面博士生和研究生的助理。

    ??witten教授作为一个全球顶尖的教授，不可能只有王云一个博士生，也不可能没有其他的学生。王云是他最看好的学生，并非是他唯一的学生。他的这个课题，是极为宏大的，虽然witten教授可以直接将他解开。但是为了考验自己的学生witten教授其实已经将这个课题拆解开交给自己的博士生去做了，如果王云所说的那个本科生真的对于希尔伯特有兴趣，试试也无妨。

    ??原本就不是他的助理，witten教授自己的助理可是罗伯特和王云。尤其是王云，尽管这家伙对于n-s方程的兴趣极为浓厚。但是witten教授知道，想要解开n-s方程不是一朝一夕就能够做出来的事情。